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2008年度湖南大学校级精品课程《运筹学》——马超群教授

课程描述:

在管理工作中,存在诸多决策问题,而如何理性地使用有限资源获得最佳经济效益是管理过程中的一个主要问题。本课程讲述运筹学的原理、实践操作及其在管理决策中的作用,将重点讲解诸如线性规划之类的数学规划技术(单纯形法、对偶问题与灵敏度分析)、整数规划、运输与指派问题、图与网络分析、动态规划及决策分析的原理和方法。通过本课程的学习,学生将掌握系统优化的各种基础定量分析方法,提升分析与解决问题的科学素养,为将来从事各种管理工作打下坚实的基础。

Course description:

In the work of management, there are a lot of decision-making problems. How rational use of limited resources to achieve the best economic results, is a major problem in management process. This course is an introduction to the principles and practice of Operations Research, and its role in human decision making. In particular, the course focuses on mathematical programming techniques such as linear programming (the Simplex Method,concepts of duality and sensitivity analysis), integer programming, transportation and assignment problems,graph and network analysis, dynamic programming and decision analysis. After this course, students master a variety of basic quantitative analysis approach on the optimization of the system to improve the scientific literacy of analyzing and solving problems, and lay a good foundation for their future work in all types of management.

教学单元:

第1章 绪论

1.1 运筹学的发展简史

1.2 运筹学的研究对象与特征

1.3 运筹学模型

1.4 运筹学方法步骤

1.5 运筹学的应用

1.6 运筹学的发展趋势

第2章 线性规划及单纯形法

2.1 线性规划问题的数学模型

2.2 图解法与解的情况

2.3 单纯形法

2.4 线性规划应用建模举例

2.5 操作实践

2.6 实际应用案例

第3章 对偶问题与灵敏度分析

3.1 单纯形法的矩阵描述

3.2 对偶问题的基本概念

3.3 对偶问题的基本性质

3.4 对偶问题的经济含义

3.5 灵敏度分析

3.6 操作实践

3.7 实际应用案例

第4章 运输问题

4.1 运输问题模型及其性质

4.2 表上作业法

4.3 运输问题应用建模举例

4.4 操作实践

4.5 实际应用案例

第5章 整数规划

5.1 整数规划问题

5.2 整数规划求解方法

5.3 0-1规划模型及应用建模举例

5.4 操作实践

5.5 实际应用案例

第6章 指派问题

6.1 指派问题模型

6.2 匈牙利法

6.3 操作实践

6.4 实际应用案例

第7章 目标规划

7.1 目标规划模型

7.2 目标规划应用建模举例

7.3 操作实践

7.4 实际应用案例

第8章 图与网络分析

8.1 图的基本概念

8.2 树与最小生成树

8.3 最短路问题

8.4 最大流问题

8.5 最小费用最大流问题

8.6 中国邮递员问题

8.7 操作实践

8.8 实际应用案例

第9章 网络计划

9.1 项目网络图的基本概念

9.2 关键路线和网络计划的优化

9.3 操作实践

9.4 实际应用案例

第10章 动态规划

10.1 多阶段决策问题

10.2 最优化原理与动态规划的数学模型

10.3 常见的动态规划问题模型

10.4 操作实践

10.5 实际应用案例

第11章 存贮论

11.1 基本概念

11.2 经济批量模型

11.3 批量生产模型

11.4 操作实践

11.5 实际应用案例

第12章 排队论

12.1 基本概念

12.2 排队系统常用的分布

12.3 单服务台负指数分布排队系统的分析

12.4 多服务台负指数分布排队系统的分析

12.5 排队系统的优化

12.6 操作实践

12.7 实际应用案例

第13章 决策分析

13.1 决策问题及类型

13.2 不确定型决策

13.3 风险型决策

13.4 效用理论

13.5 操作实践

13.6 实际应用案例

第14章 对策论

14.1 对策论概述

14.2 矩阵对策的基本定理

14.3 矩阵对策的解法

14.4 操作实践

14.5 实际应用案例

第15章 非线性规划

15.1 非线性规划的数学模型

15.2 非线性规划的图解法

15.3 基本概念与基本理论

15.4 非线性规划问题求解的迭代思想

15.5 无约束问题的求解

15.6 有约束问题的求解

15.7 操作实践

15.8 实际应用案例

教材:

《运筹学》

作者:马超群,兰秋军,周忠宝

出版社 湖南大学出版社

出版时间 2010年3月

ISBN 978-7-81113-500-8

http://product.dangdang.com/20868278.html

教学团队:

马超群教授(课程负责人)

http://ibschool.hnu.edu.cn/info/10462/87981.htm